Nhập bài toán...
Toán hữu hạn Ví dụ
|z⋅z2|=|z|⋅|z2|∣∣z⋅z2∣∣=|z|⋅∣∣z2∣∣
Bước 1
Viết lại phương trình ở dạng |z|⋅|z2|=|z⋅z2||z|⋅∣∣z2∣∣=∣∣z⋅z2∣∣.
|z|⋅|z2|=|z⋅z2||z|⋅∣∣z2∣∣=∣∣z⋅z2∣∣
Bước 2
Bước 2.1
Chia mỗi số hạng trong |z|⋅|z2|=|z⋅z2||z|⋅∣∣z2∣∣=∣∣z⋅z2∣∣ cho |z||z|.
|z|⋅|z2||z|=|z⋅z2||z||z|⋅∣∣z2∣∣|z|=∣∣z⋅z2∣∣|z|
Bước 2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung |z||z|.
Bước 2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
|z|⋅|z2||z|=|z⋅z2||z||z|⋅∣∣z2∣∣|z|=∣∣z⋅z2∣∣|z|
Bước 2.2.1.2
Chia |z2|∣∣z2∣∣ cho 11.
|z2|=|z⋅z2||z|∣∣z2∣∣=∣∣z⋅z2∣∣|z|
|z2|=|z⋅z2||z|∣∣z2∣∣=∣∣z⋅z2∣∣|z|
|z2|=|z⋅z2||z|∣∣z2∣∣=∣∣z⋅z2∣∣|z|
|z2|=|z⋅z2||z|∣∣z2∣∣=∣∣z⋅z2∣∣|z|
Bước 3
Bước 3.1
Viết lại phương trình ở dạng |z⋅z2||z|=|z2|∣∣z⋅z2∣∣|z|=∣∣z2∣∣.
|z⋅z2||z|=|z2|∣∣z⋅z2∣∣|z|=∣∣z2∣∣
Bước 3.2
Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.
Bước 3.2.1
Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.
|z|,1|z|,1
Bước 3.2.2
BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.
|z||z|
|z||z|
Bước 3.3
Nhân mỗi số hạng trong |z⋅z2||z|=|z2|∣∣z⋅z2∣∣|z|=∣∣z2∣∣ với |z||z| để loại bỏ các phân số.
Bước 3.3.1
Nhân mỗi số hạng trong |z⋅z2||z|=|z2|∣∣z⋅z2∣∣|z|=∣∣z2∣∣ với |z||z|.
|z⋅z2||z||z|=|z2||z|∣∣z⋅z2∣∣|z||z|=∣∣z2∣∣|z|
Bước 3.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 3.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung |z||z|.
Bước 3.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
|z⋅z2||z||z|=|z2||z|∣∣z⋅z2∣∣|z||z|=∣∣z2∣∣|z|
Bước 3.3.2.1.2
Viết lại biểu thức.
|z⋅z2|=|z2||z|∣∣z⋅z2∣∣=∣∣z2∣∣|z|
|z⋅z2|=|z2||z|∣∣z⋅z2∣∣=∣∣z2∣∣|z|
|z⋅z2|=|z2||z|∣∣z⋅z2∣∣=∣∣z2∣∣|z|
|z⋅z2|=|z2||z|∣∣z⋅z2∣∣=∣∣z2∣∣|z|
Bước 3.4
Giải phương trình.
Bước 3.4.1
Viết lại phương trình ở dạng |z2||z|=|z⋅z2|∣∣z2∣∣|z|=∣∣z⋅z2∣∣.
|z2||z|=|z⋅z2|∣∣z2∣∣|z|=∣∣z⋅z2∣∣
Bước 3.4.2
Chia mỗi số hạng trong |z2||z|=|z⋅z2|∣∣z2∣∣|z|=∣∣z⋅z2∣∣ cho |z2|∣∣z2∣∣ và rút gọn.
Bước 3.4.2.1
Chia mỗi số hạng trong |z2||z|=|z⋅z2|∣∣z2∣∣|z|=∣∣z⋅z2∣∣ cho |z2|∣∣z2∣∣.
|z2||z||z2|=|z⋅z2||z2|∣∣z2∣∣|z||z2|=∣∣z⋅z2∣∣|z2|
Bước 3.4.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 3.4.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung |z2|∣∣z2∣∣.
Bước 3.4.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
|z2||z||z2|=|z⋅z2||z2|∣∣z2∣∣|z||z2|=∣∣z⋅z2∣∣|z2|
Bước 3.4.2.2.1.2
Chia |z||z| cho 11.
|z|=|z⋅z2||z2||z|=∣∣z⋅z2∣∣|z2|
|z|=|z⋅z2||z2||z|=∣∣z⋅z2∣∣|z2|
|z|=|z⋅z2||z2||z|=∣∣z⋅z2∣∣|z2|
|z|=|z⋅z2||z2||z|=∣∣z⋅z2∣∣|z2|
|z|=|z⋅z2||z2||z|=∣∣z⋅z2∣∣|z2|
|z|=|z⋅z2||z2||z|=∣∣z⋅z2∣∣|z2|
Bước 4
Loại bỏ số hạng chứa giá trị tuyệt đối. Điều này tạo ra một ±± ở vế phải của phương trình vì |x|=±x|x|=±x.
z=±(|z⋅z2||z2|)z=±(∣∣z⋅z2∣∣|z2|)
Bước 5
Kết quả bao gồm cả phần dương và phần âm của dấu ±±.
z=|z⋅z2||z2|z=∣∣z⋅z2∣∣|z2|
z=-(|z⋅z2||z2|)z=−(∣∣z⋅z2∣∣|z2|)
Bước 6
Bước 6.1
Giải tìm |z2|∣∣z2∣∣.
Bước 6.1.1
Viết lại phương trình ở dạng |z⋅z2||z2|=z∣∣z⋅z2∣∣|z2|=z.
|z⋅z2||z2|=z∣∣z⋅z2∣∣|z2|=z
Bước 6.1.2
Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.
Bước 6.1.2.1
Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.
|z2|,1∣∣z2∣∣,1
Bước 6.1.2.2
BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.
|z2|∣∣z2∣∣
|z2|∣∣z2∣∣
Bước 6.1.3
Nhân mỗi số hạng trong |z⋅z2||z2|=z∣∣z⋅z2∣∣|z2|=z với |z2|∣∣z2∣∣ để loại bỏ các phân số.
Bước 6.1.3.1
Nhân mỗi số hạng trong |z⋅z2||z2|=z∣∣z⋅z2∣∣|z2|=z với |z2|∣∣z2∣∣.
|z⋅z2||z2||z2|=z|z2|∣∣z⋅z2∣∣|z2|∣∣z2∣∣=z∣∣z2∣∣
Bước 6.1.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 6.1.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung |z2|∣∣z2∣∣.
Bước 6.1.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
|z⋅z2||z2||z2|=z|z2|∣∣z⋅z2∣∣|z2|∣∣z2∣∣=z∣∣z2∣∣
Bước 6.1.3.2.1.2
Viết lại biểu thức.
|z⋅z2|=z|z2|∣∣z⋅z2∣∣=z∣∣z2∣∣
|z⋅z2|=z|z2|∣∣z⋅z2∣∣=z∣∣z2∣∣
|z⋅z2|=z|z2|∣∣z⋅z2∣∣=z∣∣z2∣∣
|z⋅z2|=z|z2|∣∣z⋅z2∣∣=z∣∣z2∣∣
Bước 6.1.4
Giải phương trình.
Bước 6.1.4.1
Viết lại phương trình ở dạng z|z2|=|z⋅z2|z∣∣z2∣∣=∣∣z⋅z2∣∣.
z|z2|=|z⋅z2|z∣∣z2∣∣=∣∣z⋅z2∣∣
Bước 6.1.4.2
Chia mỗi số hạng trong z|z2|=|z⋅z2|z∣∣z2∣∣=∣∣z⋅z2∣∣ cho zz và rút gọn.
Bước 6.1.4.2.1
Chia mỗi số hạng trong z|z2|=|z⋅z2|z∣∣z2∣∣=∣∣z⋅z2∣∣ cho zz.
z|z2|z=|z⋅z2|zz∣∣z2∣∣z=∣∣z⋅z2∣∣z
Bước 6.1.4.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 6.1.4.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung zz.
Bước 6.1.4.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
z|z2|z=|z⋅z2|z
Bước 6.1.4.2.2.1.2
Chia |z2| cho 1.
|z2|=|z⋅z2|z
|z2|=|z⋅z2|z
|z2|=|z⋅z2|z
|z2|=|z⋅z2|z
|z2|=|z⋅z2|z
|z2|=|z⋅z2|z
Bước 6.2
Loại bỏ số hạng chứa giá trị tuyệt đối. Điều này tạo ra một ± ở vế phải của phương trình vì |x|=±x.
z2=±(|z⋅z2|z)
Bước 6.3
Kết quả bao gồm cả phần dương và phần âm của dấu ±.
z2=|z⋅z2|z
z2=-(|z⋅z2|z)
Bước 6.4
Giải z2=|z⋅z2|z để tìm z.
Bước 6.4.1
Giải tìm |z⋅z2|.
Bước 6.4.1.1
Viết lại phương trình ở dạng |z⋅z2|z=z2.
|z⋅z2|z=z2
Bước 6.4.1.2
Nhân cả hai vế với z.
|z⋅z2|zz=z2z
Bước 6.4.1.3
Rút gọn.
Bước 6.4.1.3.1
Rút gọn vế trái.
Bước 6.4.1.3.1.1
Triệt tiêu thừa số chung z.
Bước 6.4.1.3.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
|z⋅z2|zz=z2z
Bước 6.4.1.3.1.1.2
Viết lại biểu thức.
|z⋅z2|=z2z
|z⋅z2|=z2z
|z⋅z2|=z2z
Bước 6.4.1.3.2
Rút gọn vế phải.
Bước 6.4.1.3.2.1
Nhân z2 với z bằng cách cộng các số mũ.
Bước 6.4.1.3.2.1.1
Nhân z2 với z.
Bước 6.4.1.3.2.1.1.1
Nâng z lên lũy thừa 1.
|z⋅z2|=z2z1
Bước 6.4.1.3.2.1.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa aman=am+n để kết hợp các số mũ.
|z⋅z2|=z2+1
|z⋅z2|=z2+1
Bước 6.4.1.3.2.1.2
Cộng 2 và 1.
|z⋅z2|=z3
|z⋅z2|=z3
|z⋅z2|=z3
|z⋅z2|=z3
|z⋅z2|=z3
Bước 6.4.2
Loại bỏ số hạng chứa giá trị tuyệt đối. Điều này tạo ra một ± ở vế phải của phương trình vì |x|=±x.
z⋅z2=±(z3)
Bước 6.4.3
Kết quả bao gồm cả phần dương và phần âm của dấu ±.
z⋅z2=z3
z⋅z2=-(z3)
Bước 6.4.4
Giải z⋅z2=z3 để tìm z.
Bước 6.4.4.1
Nhân z với z2 bằng cách cộng các số mũ.
Bước 6.4.4.1.1
Nhân z với z2.
Bước 6.4.4.1.1.1
Nâng z lên lũy thừa 1.
z1⋅z2=z3
Bước 6.4.4.1.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa aman=am+n để kết hợp các số mũ.
z1+2=z3
z1+2=z3
Bước 6.4.4.1.2
Cộng 1 và 2.
z3=z3
z3=z3
Bước 6.4.4.2
Di chuyển tất cả các số hạng chứa z sang vế trái của phương trình.
Bước 6.4.4.2.1
Trừ z3 khỏi cả hai vế của phương trình.
z3-z3=0
Bước 6.4.4.2.2
Trừ z3 khỏi z3.
0=0
0=0
Bước 6.4.4.3
Vì 0=0, phương trình luôn đúng.
Tất cả các số thực
Tất cả các số thực
Bước 6.4.5
Giải z⋅z2=-(z3) để tìm z.
Bước 6.4.5.1
Nhân z với z2 bằng cách cộng các số mũ.
Bước 6.4.5.1.1
Nhân z với z2.
Bước 6.4.5.1.1.1
Nâng z lên lũy thừa 1.
z1⋅z2=-z3
Bước 6.4.5.1.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa aman=am+n để kết hợp các số mũ.
z1+2=-z3
z1+2=-z3
Bước 6.4.5.1.2
Cộng 1 và 2.
z3=-z3
z3=-z3
Bước 6.4.5.2
Di chuyển tất cả các số hạng chứa z sang vế trái của phương trình.
Bước 6.4.5.2.1
Cộng z3 cho cả hai vế của phương trình.
z3+z3=0
Bước 6.4.5.2.2
Cộng z3 và z3.
2z3=0
2z3=0
Bước 6.4.5.3
Chia mỗi số hạng trong 2z3=0 cho 2 và rút gọn.
Bước 6.4.5.3.1
Chia mỗi số hạng trong 2z3=0 cho 2.
2z32=02
Bước 6.4.5.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 6.4.5.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung 2.
Bước 6.4.5.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
2z32=02
Bước 6.4.5.3.2.1.2
Chia z3 cho 1.
z3=02
z3=02
z3=02
Bước 6.4.5.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 6.4.5.3.3.1
Chia 0 cho 2.
z3=0
z3=0
z3=0
Bước 6.4.5.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
z=3√0
Bước 6.4.5.5
Rút gọn 3√0.
Bước 6.4.5.5.1
Viết lại 0 ở dạng 03.
z=3√03
Bước 6.4.5.5.2
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.
z=0
z=0
z=0
Bước 6.4.6
Hợp nhất các đáp án.
z=0
z=0
z=0